मान लीजिए z in mathbb{C} इस प्रकार है कि |z| | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $w = \frac{5 + 3z}{5(1 - z)}$.$z$ के लिए हल करने पर:$5w(1 - z) = 5 + 3z$$5w - 5wz = 5 + 3z$$5w - 5 = z(3 + 5w)$$z = \frac{5w - 5}{5w +

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$5 	ext{ Re}(w) > 1$

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(C) दिया गया है $w = \frac{5 + 3z}{5(1 - z)}$.$z$ के लिए हल करने पर:$5w(1 - z) = 5 + 3z$$5w - 5wz = 5 + 3z$$5w - 5 = z(3 + 5w)$$z = \frac{5w - 5}{5w + 3}$.चूँकि $|z| $|5w - 5| $5$ से विभाजित करने पर:$|w - 1| यह सम्मिश्र तल में उन बिंदुओं $w$ को दर्शाता है जो $-\frac{3}{5}$ की तुलना में $1$ के अधिक निकट हैं।$1$ और $-\frac{3}{5}$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक $x = \frac{1 - 3/5}{2} = \frac{1}{5}$ है।चूँकि बिंदु $1$ के अधिक निकट हैं,इसलिए $	ext{Re}(w) > \frac{1}{5}$,जिसका अर्थ है $5 	ext{ Re}(w) > 1$.

मान लीजिए $z \in \mathbb{C}$ इस प्रकार है कि $|z| < 1$ है। यदि $w = \frac{5 + 3z}{5(1 - z)}$ है,तो

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